lunes, 2 de abril de 2018

La importancia de la ley de Poiseuille en medicina

La ley de Poiseuille [ Jean Léonard Marie Poiseuille (1797-1869 ) ] nos dice que en un fluido en regimen laminar que fluye por un tubo de sección uniforme se tiene que $$Q=\dfrac{\pi}{8\,\mu}\,\dfrac{r^4\,\Delta P}{L}$$ donde $Q$ es el cauldal, $r$ es el radio del tubo ( supuesto éste de sección circular ), $\mu$ es la viscosidad del fluido, $\Delta P$ es la diferencia de presión entre los extremos del tubo y $L$ es la longitud de dicho tubo. Es muy importante esta ley en medicina, al poder aplicarse a los vasos sanguíneos, por ejemplo.

Démonos cuenta que, fijados los valores de $L$ y $\Delta P$, y, por supuesto de $\mu$, el caudal es directamente proporcional a la cuarta potencia del radio del vaso; así, si se aumenta el doble el valor del radio, el caudal se multiplica por $2^4$, esto es, por $16$. Por el contrario, la obstrucción paricial de una arteria, al reducirse el radio $r$ de la misma, pongamos que en un $10\,%$ ( el nuevo radio es ahora igual a $0,9\cdot r$ ), produce lógicamente una disminución del riego sanguíneo. Veamos en qué medida. El nuevo flujo es $0,9^4 \approx 0,66$ veces menor que el flujo inicial $Q_0$, lo cual supone una tasa de variación relativa del mismo del $\dfrac{\left|0,66\cdot Q_0-Q_0\right|}{Q_0}=0,34=34\,\%$, que es muy significativa. $\square$

lunes, 19 de marzo de 2018

Arduino y RaspBerryPi

Si bien soy profesor de matemáticas en Secundaria, dada mi formación de base en Física, desde hace unos meses me he adentrado tímidamente en el mundo de Arduino, participando en un par de cursos de formación, como alumno. Arduino es una placa microcontroladora con la que se puede enseñar programación, robótica y electrónica de una forma asequible a los estudiantes de ESO y Bachillerato.

El coste del equipo es muy asequible, y, mediante placas adicionales de experimentación montadas sobre la placa de Arduino, uno puede omitir la parte de circuitería y centrarse en la programación en sí. El lenguaje nativo de programación nativo recuerda mucho al viejo C y dispone de una enorme colección de librerías. Los proyectos que se pueden llevar a cabo son incontables, robótica, domótica, electrónica, a nivel, claro está, de cada cual.

La comunidad internacional de usuarios de Arduino también va creciendo día a día, y hay que decir que tiene aplicación no sólo en el ámbito de la educación Secundaria, sino también en la Universidad y en el ámbito laboral, por no hablar del humilde -- si bien nada despreciable -- enfoque autodidacta. Pero la cosa no acaba aquí: otro dispositivo igualmente atractivo -- en el que todavía no he metido mi nariz, pero que lo haré más pronto que tarde -- es en el de la placa RaspBerryPi, que es un auténtico ordenador, reducido a lo esencial y admitiendo el aprovechamiento de periféricos de los que ya dispongamos, funciona bajo Linux.

RaspBerryPi se puede compatibilizar con Arduino, con la ventaja añadida de que el coste del aparatito es mucho más bajo que cualquier ordenador de sobremesa; además, es posible conectar varios procesadores Raspberryi, y a su vez a placas Arduino, y ésta con sensores y actuadores, posibilitando el hacer "inventos" y experimentos. El trío Arduino-RaspberryPi-Linux ( Linux es el SO nativo de RaspberryPi, como ya he comentado ) ofrece muy buenas perspectivas en el ámbito de la educación ( ya sea en ingeniería o en ciencias experimentales ): sensores, robots, programación, simulación numérica, adquisición automática de datos, etcétera. Os he puesto los enlaces de ambos para que echéis un vistazo a estas herramientas.

El hardware y el software de Arduino tienen licencia GPL, luego cualquier persona puede legalmenet realizar la manufactura de las placas basadas en Arduino así como distribuir el software. La licencia del hardware de RaspBerryPi es de propietario, pero el coste es, también, muy asequible; el sistema operativo, sin embargo, es Linux; y, como ya sabéis, el sistema operativo Linux sí es libre y abierto pues la licencia de uso del mismo es GNU.

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