La ley de Poiseuille [ Jean Léonard Marie Poiseuille (1797-1869 ) ] nos dice que en un fluido en regimen laminar que fluye por un tubo de sección uniforme se tiene que Q=\dfrac{\pi}{8\,\mu}\,\dfrac{r^4\,\Delta P}{L} donde Q es el cauldal, r es el radio del tubo ( supuesto éste de sección circular ), \mu es la viscosidad del fluido, \Delta P es la diferencia de presión entre los extremos del tubo y L es la longitud de dicho tubo. Es muy importante esta ley en medicina, al poder aplicarse a los vasos sanguíneos, por ejemplo.
Démonos cuenta que, fijados los valores de L y \Delta P, y, por supuesto de \mu, el caudal es directamente proporcional a la cuarta potencia del radio del vaso; así, si se aumenta el doble el valor del radio, el caudal se multiplica por 2^4, esto es, por 16. Por el contrario, la obstrucción paricial de una arteria, al reducirse el radio r de la misma, pongamos que en un 10\,% ( el nuevo radio es ahora igual a 0,9\cdot r ), produce lógicamente una disminución del riego sanguíneo. Veamos en qué medida. El nuevo flujo es 0,9^4 \approx 0,66 veces menor que el flujo inicial Q_0, lo cual supone una tasa de variación relativa del mismo del \dfrac{\left|0,66\cdot Q_0-Q_0\right|}{Q_0}=0,34=34\,\%, que es muy significativa. \square
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