Modelització matemàtica

Els mètodes Monte Carlo i el càlcul de probabilitats amb cadenes de Markov són exemples bàsics de mètodes matemàtics que es fan servir per posar en pràctica models complicats, encarats a descriure sistemes amb moltes variables i comportaments complexos - ecosistemes, per exemple -, típics de la Dinàmica de Sistemes (System dynamics en la terminologia anglosaxona) - que cal no confondre-ho amb la Teoria de Sistemes Dinàmics, corpus de la Mecànica Clàssica -. la Dinàmica de Sistemes és una metodologia que es troba a mig camí entre els models reduccionistes i els models holistes i que està basada en la sistemàtica de Jay Forrester i, naturalment, admet la Teoria de Sistemes Dinàmics, però també molts d'altres aspectes de la Física, la Matemàtica i el Càlcul Científic, com a nuclis imprescindibles per elaborar qualsevol model d'un sistema complicat o complex, és a dir, on hi hagi participació de moltes variables, relacions no lineals entre elles, sensibilitat a les condicions inicials, rulls de realimentació, retards causa-efecte, etcètera. La Teoria Matemàtica de la Informació se sol fer servir també per interpretar els resultats de mesures i simulacions numèriques. Cal fer remarca aquí de la important contribució de E.T. Jaynes, autor de la formulació del Principi de Màxima Entropia o Maxent, en el camp de l'aplicació de la TMI a la Física i als ecosistemes (entre d'altres aportacions fonamentals). Quant als mètodes matemàtics de càlcul en computació, és força important la noció de discretització de magnituds continues, és per això que la branca de l'Anàlisi Matemàtica que es coneix amb el nom anglosaxó de Fractional Calculus és una peça matemàtica rellevant pel que fa a la integració de sistemes d'equacions diferencials amb moltes variables, o bé per al tractament i anàlisi de senyal (tranformades).