domingo, 26 de diciembre de 2021

Sobre la consideración de un hilo que da la vuelta a la Tierra ...


Romanesco

Un estiu vaig fer aquesta fotografia a una col que vam plantar a l'hort de casa i que, naturament, ens vam menjar molt a gust. Com veieu és un romanesco, la forma del qual és un exemple emblemàtic d'una fractal. El romanesco Brassica oleracea és un híbrid entre el bròquil (Brassica oleracea var botrytis) i el bròcoli (Brassica oleracea var italica).

lunes, 20 de diciembre de 2021

La extraordinaria precisión en la medida del radio del protón

La medida más precisa del radio del protón que se ha obtenido hasta el momento presente, mediante es estudio del espectro del hidrógeno excitado, es de $0,833\,\pm\,0,010$ femtómetros ( recordemos que 1 femtómetro = $10^{-15}\,\text{m}$ ). Como ya sabemos, quiere decir ésto que el radio del protón está en el intervalo de incertidumbre $(0,833-0,010\,,\,0,833+0,010)$ femtómetros, esto es, tiene un valor comprendido entre $0,823\times 10^{-15}\,\text{m}$ y $0,843\times 10^{-15}\,\text{m}$ . Podéis leer más acerca de ello en el número de diciembre de 2019, N.º 519, de la revista Investigación y Ciencia, pp. 5-7.

jueves, 16 de diciembre de 2021

Polipastos

Nota preliminar: teoria (condicions ideals) y pràctica. Elements que resten eficàcia al sistema com a màquina que és (disminució del rendiment teòric)

Les raons de desmultiplicació dels muntatges que apareixen en las figuras son teòriques, car, a la pràctica, mai ses verifican las condicions ideals, degut a les aceleracions que apareixen a l'hora de traccionar; a més, en aquest sentit, encara que només es tracti de retenir la càrrega, les cordes tenen una cierta elasticitat (no son completament estàtiques), las direccions de treball dels trams de corda no sempre són paral·leles; existen fregaments, y, per descomptat, les politges tenen massa (i amb el fregament, giren); todo plegat es tradueix en una pèrdua de rendiment.

-oOo-

No cal recordar la importància que prenen els sistemes de desmultiplicació
de forces. En aquestes notes, repassaré alguns dels conceptes
més importants.

Fig. 1


Una corda és en medi continu: una tensió es transmet per igual a tots els altres punts. A la figura 1 es mostra un acoblament de politges (polipast) que serveix per mantenir en equilibri un pes P (a la dreta) estirant del tram de corda a l'extrem esquerra amb una força més petita que P.

Per simple aritmètica de repartiment de forces, si analitzem el sistema, partint del pes que penja i seguint de baix a dalt i de dreta a esquerra, trobem que la força es divideix per dos cada vegada que ens trobem amb una nova politja; arribem, doncs, a la conclusió que només caldrà fer una força igual a 1/16 del pes del cos per mantenir el sistema en equilibri. És per això que parlem d'un sistema reductor (o desmultiplicador) amb una relació nominal 1:16

Els següent polipast té una relació nominal 1:4 (figura 2). Els 100 N es reparteixen per igual entre cadascun dels quatre trams que connecten la politja superior (fixa) i el quadernal (la politja mòbil).


Fig. 2 Polipast de relació nominal 1:4 (font: Wikipedia)http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2a/Polispasto4.jpg


La imatge següent (Figura 3.) mostra diversos tipus de polipastos que s'utilizen sovint en velers. A la part superior de cada un hi anatada la relació nominal.

Fig. 3 (font de la imatge: C. Wing, Cómo funcionan las cosas de los barcos, Tutor, 2005)

$\diamond$
-oOo-

Lecturas complementarias sugeridas:

  [1] En mi blog de montaña: Polipastos en escalada/alpinismo para rescate y autorrescate, 2023.