¿Qué es un álgebra de Clifford?

La estructura general de álgebra sobre un cuerpo $K$ —no debemos confundir la noción de K álgebra de la que hablo aquí con lo que se entiende por «álgebra» de Boole, la estructura (esencialmente un retículo distributivo) tan familiar en el cálculo de probabilidades y también en electrónica digital y lógica de primer orden—, da lugar a álgebras específicas que son de gran utilidad en Física Teórica. Dado un espacio lineal (espacio vectorial) $V$ sobre un cuerpo $K$ y una forma cuadrática $Q$ sobre $V$, un álgebra de Clifford se define sobre $T(V)/I(V)$, donde $T(V)$ es un álgebra tensorial sobre $V$ e $I(V)$ es un ideal particular de $T(V)$. Los espinores son vectores de dos componentes con los que se pueden describir tanto los fermiones como los bosones. Dichos objetos matemáticos se manejan mediante las álgebras de Clifford. Con las algebras tensoriales (véase la noción de tensor así como las de cálculo tensorial y álgebra tensorial) que no sean de Clifford pueden manejarse los bosones, pero no los fermiones. $\diamond$

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Referencias:
[1] vv.aa., Estructuras algebraicas (de la Wikipedia en inglés): https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_structure
(para dar un vistazo general)
[2] vv.aa., Estructura de grupo: https://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_(matemática)
[3] vv.aa., Estructura de anillo: https://es.wikipedia.org/wiki/Anillo_(matemática)
[4] vv.aa., Estructura de un ideal de un anillo: https://es.wikipedia.org/wiki/Ideal_(teoría_de_anillos)
[5] vv.aa., Estructura de cuerpo K: https://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_(matemáticas)
[6] vv.aa., Estructura de espacio vectorial (o espacio lineal): https://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_vectorial
[7] vv.aa., Estructura de álgebra sobre un cuerpo K: https://es.wikipedia.org/wiki/Álgebra_sobre_un_cuerpo
[8] vv.aa., Tensores y aplicaciones multilineales: https://es.wikipedia.org/wiki/Tensor

[9] vv.aa., Cálculo tensorial: https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_tensorial

[10] vv.aa., Estructura de álgebra tensorial: https://es.wikipedia.org/wiki/Álgebra_tensorial
[11] vv.aa., Forma cuadrática: https://es.wikipedia.org/wiki/Forma_cuadrática
[12] vv.aa., Estructura de álgebra de Clifford: https://es.wikipedia.org/wiki/Álgebra_de_Clifford
[13] vv.aa., Espinores: https://es.wikipedia.org/wiki/Espinor
[14] WolframMathWorld, Clifford's Algebra: https://mathworld.wolfram.com/CliffordAlgebra.html