Nota preliminar: teoría (condiciones ideales) y práctica. Elementos que restan eficacia
Las razones de desmultiplicación de montajes que aparecen en las figuras son teóricas, pues nunca se verifican las condiciones ideales en un sistema real, por haber aceleraciones en las tracciones; además, en ese sentido, aunque sólo se trate de retener la carga, las cuerdas tienen una cierta elasticidad (no son estáticas sino dinámicas), las direcciones de trabajo de los elementos (cuerdas) no siempre son paralelas; existen rozamientos, y, por supuesto, las poleas tienen masa; todo ello resta eficiencia a cualquier polipasto.
En la figura se muestran tres polipastos cuyas razones de desmultiplicación son $1:3$, $1:5$ y $1:7$, $\ldots$. Del análisis en el equilibrio (en condiciones ideales: sin aceleraciones, evitando ángulos abiertos, con razamiento despreciable, y poleas sin masa), es fácil imbuir que, denotando por $n$ el número de poleas inferiores (las que conectan directamente con la carga), se tiene que la razón de desmultiplicación, para un número genérico de $n$ poleas (inferiores) es $$1:2n+1\;\text{para}\; n=1,2,\ldots$$
Con una pequeña variación, podemos dibujar los siguientes montajes equivalentes, que son muy apropiados para que el resultado final sea más práctico, tal como explicaremos en el siguiente párrafo:
Nótese que —como hacíamos en los polipastos con razón de desmultiplicación $1:2n$ (entrada anterior de este blog)—, si integramos las poleas inferiores en una sola (de un sólo cuerpo), provista de $n$ ranuras (cuadernal inferior), con dos elementos de anclaje: uno para la carga y el otro para fijar el cabo (señalado con un punto amarillo) que recorre el sistema; y, a su vez, integramos las superiores en un cuadernal (superior) con un anclaje para fijarlo a un punto sólido, se obtiene lo que se entiende por un polipasto $1:2n+1$, conformado, también (como en el caso del polipasto $1:2n$) como una máquina completa (una herramienta muy útil para múltiples usos). Insisto en la apreciación ya indicada: a diferencia de los polipastos $1:2n$, ahora, para los polipastos $1:2n+1$, el cabo que recorre el sistema se fija en el cuadernal inferior (punto amarillo).
En la siguiente figura (créditos de la imagen: EcuRed, https://www.ecured.cu/Cuadernal#/media/File:Cuadernales.jpg) se muestra un ejemplo de polipasto cuya razón de desmultiplicación es $1:5$ (el número de ranuras del cuadernal inferior es $n=2$, y por tanto, $2n+1=2\cdot 2+1=5$)
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