De acuerdo con la tercera ley de Kepler, que se puede deducir directamente de la teoría de la gravitación de Newton, es posible calcular cosas muy interesantes en un sistema planetario. Por ejemplo, imaginemos un sistema planetario sencillo, formado por tres planetas, cada uno en respectiva órbita, y una estrella (mucho más masiva que cada uno de los tres).
Si hemos medido los períodos de cada planeta, $T_1$, $T_2$ y $T_3$, y conocemos la distancia media de uno de ellos a la estrella, pongamos que $d_1$, la cual se puede haber obtenido (de manera muy asequible para un astrónomo aficionado) por el método de paralaje (disponiendo de la información adicional necesaria), es muy sencillo calcular las distancias medias a la estrella de los otros dos planetas, $d_2$ y $d_3$. Veámoslo:
Según la tercera ley de Kepler, para todo planeta del sistema en órbita alrededor de la estrella, se tiene que $T^2\propto d^3$; por consiguiente, la constante de proporcionalidad es igual a $\dfrac{T_{1}^2}{d_{1}^3}=\dfrac{T_{2}^2}{d_{2}^3}=\dfrac{T_{3}^2}{d_{3}^3}$. Entonces, despejando de esta triple igualdad las distancias medias pedidas, $d_2$ y $d_3$, podemos concluir que: $$d_2=d_1\,\sqrt[3]{\left( \dfrac{T_2}{T_1} \right)^2} \quad \text{y}\quad d_3=d_1\,\sqrt[3]{\left( \dfrac{T_3}{T_1} \right)^2}$$
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