Aplicación de la segunda ley de Newton. Ejemplos

ENUNCIADO
Un vehículo tractor arrastra un remolque con una fuerza constante $\vec{F}_1$ en la dirección y sentido del movimiento, produciendo un aumento de velocidad de $4\,\dfrac{\text{km}}{h}$ en un intervalo de $10\,\text{s}$. El mismo vehículo tractor arrastra ahora el mismo remolque con una fuerza $\vec{F}_2$ en la dirección y sentido del movimiento, dando ahora un aumento velocidad de $12\,\dfrac{\text{km}}{h}$ en un intervalo de $10\,\text{s}$. Despreciando el rozamiento con el suelo, determínese la razón entre $\vec{F}_2$ y $\vec{F}_1$ . Este ejercicio está basado en el ejercicio propuesto núm. 11, p 101 de la referencia [1]).

SOLUCIÓN
En el subsistema remolque, por la segunda ley de Newton podemos escribir que $\dfrac{F_1}{m}:=a_1\approx \dfrac{\Delta\,v_1}{\Delta\,t_1}$, donde $m$ es la masa del remolque; y, por otra parte, de la segunda situación: $\dfrac{F_2}{m}:=a_2\approx \dfrac{\Delta\,v_2}{\Delta\,t_2}$. Como $\Delta\,t_1=\Delta\,t_2=10\,\text{s}$, dividiendo miembro a miembro las dos igualdades anteriores se tiene que $\dfrac{F_2}{F_1}\overset{(1)}{=}\dfrac{12}{4}=3\,\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

Nota 1. Los factores de conversión a unidades del S.I. se cancelan al hacer el cociente.

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Referencias:
[1] P.A. Tipler, Física para la ciencia y la tecnología (cuarta edición), Reverté, 2001.