Acerca de la energía que gastamos al correr una maratón

En maratones corridas entre $4\,\text{h}\;,10\,\text{min}$ y $5\,\text{h}\;,15\,\text{min}$ el kilómetro, se estima que, por término medio, el gasto energético puede ser calculado a razón de $1\,\text{kcal}$ por cada kilogramo de masa y por kilómetro recorrido.
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ENUNCIADO
Teniendo en cuenta la información arriba indicada, queremos calcular la cantidad de energía que requiere una corredora de maratón ( el corrido de una maratón es de $42,195\,\text{m}$ que tiene una masa de $60\,\text{kg}$. En la cuestión número 1 hablamos de la tasa metabólica basal (TMB) - energía mínima necesaria para mantener los procesos vitales en el ser humano -, y cuyo valor situábamos alrededor de $65\,\dfrac{\text{kcal}}{\text{h}}$, y comentábamos que para actividades que requieren més energía que ésa, podemos calcular (de manera aproximada) la energía que se necesita en conjunto multiplicando la TBM por un factor $\alpha$ ( propio del tipo de actividad ). ¿ Cuál es el valor de dicho factor en la situación descrita ?

SOLUCIÓN
Teniendo en cuenta la relación de proporcionalidad directa entre la energía requerida y la logitud de camino recorrido, así como entre dicha energía y la masa de la corredora, podemos calcularlo fácilmente:
$\mathcal{E}=1\,\dfrac{\text{kcal}}{\text{km}\,\text{kg}}\cdot 60\,\text{kg}\cdot 42,195\,\text{km}\approx 2\,532\,\text{kcal}$

Para responder a la segunda pregunta ( ya suponemos que el valor de dicho factor tiene que ser bastante alto ) basta plantear la siguiente ecuación: $2\,532 = 65\cdot \alpha \cdot t \quad \quad (1)$, donde $t$ es el tiempo que dura la actividad, esto es, el tiempo que necesita para terminar el recorrido. Así que, primero, vamos a calcular cuánto tiempo necesita la corredora. Para ello, supondremos que, en media, necesita $5\,\text{min}$ para recorrer $1\, \text{km}$. Así, $t=42,195\,\text{km}\cdot \dfrac{5}{1}\,\dfrac{\text{min}}{\text{km}}\approx 211 \,\text{min} \approx 3,5 \,\text{h}$

Por tanto, de (1): $2\,532 = 65\cdot 3,5\, \alpha$, luego $\alpha=\dfrac{2\,532}{65\cdot 3,5} \approx 11$, que es un valor muy alto, como era de prever.
$\square$