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domingo, 25 de abril de 2021

¿ Qué ocurre cuando quemamos algo ?

Ejemplo 1.
La siguiente situación puede ayudarnos a reflexionar. El carbono se quema gracias al oxígeno, produciendo dióxido de carbono, mediante la reacción química C\, \text{( sólido )} + O_{2}\, \text{(gas)} \rightarrow CO_{2}\,\text{(gas)} + \text{energía en forma de calor} ¿ Qué masa ( en gramos ) de oxígeno ( O_{2} ) hace falta para quemar 6\,\text{kg} de carbón ? ¿ Qué cantidad ( masa, en gramos ) de dióxido de carbono se produce en tal caso ?

SOLUCIÓN.
Consulando la tabla periódica, vemos que la masa molar del carbón es de 12\,\dfrac{\text{g}}{\text{mol}}; la del oxígeno (O_2 ), de 2\cdot 16 \,\dfrac{\text{g}}{\text{mol}}=32 \,\dfrac{\text{g}}{\text{mol}}; y la del dióxido de carbono, 12\,\dfrac{\text{g}}{\text{mol}}+2\cdot 16\,\dfrac{\text{g}}{\text{mol}} = 44\,\dfrac{\text{g}}{\text{mol}}

Entonces, cantidad de carbono ( en moles ) es igual a 6 \,\text{kg de } C \cdot 1000 \,\dfrac{g}{\text{kg}}\cdot \dfrac{1}{12}\,\,\dfrac{\text{moles de carbono}}{\text{g}}=500\,\text{moles de C}
Y, según los coeficientes estequiométricos de la reacción ( que son igual a 1, todos ellos ), la cantidad de moles de O_2 es
500\,\text{moles de } C \cdot \dfrac{1}{1}\,\dfrac{\text{moles de } O_2}{\text{moles de } C} = 500 \,\text{moles de }C Por tanto, según los coeficientes estequiométricos de la ecuación química, la cantidad de CO_2 que se produce ( en moles ) es:
500\,\text{moles de carbono}\cdot \dfrac{1}{1}\,\dfrac{\text{moles de }CO_2}{\text{mol de } O_2}=500\,\text{moles de } CO_2

Y, finalmente, la cantidad ( en gramos ) de CO_2 ( dióxido de carbono ) producida es:
500\,\text{moles de } CO_2 \cdot \dfrac{44}{1}\,\dfrac{\text{g de } CO_2}{\text{moles de } CO_2} = 22\,000\, \text{g de } CO_2 = 22\,\text{kg de } CO_2
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Ejemplo 2.
Un combustible fosil muy empleado es el gas propano ( C_{3}\,H_{8} ). Al quemarse con oxígeno ( O_2 ) da lugar a dióxido de carbono ( CO_{2} ), agua ( H_{2}O ), y ( naturalmente ) energía en forma de calor. ¿ Qué masa ( en gramos ) de oxígeno ( O_{2} ) hace falta para quemar 6\,\text{kg} de propano ? ¿ Qué cantidad ( masa, en gramos ) de dióxido de carbono se produce en este otro caso ? ¿ Qué cantidad de agua ( H_{2}O ) ?

SOLUCIÓN. La reacción ( con los coeficientes estequiométricos ) es C_{3}H_{8}\, \text{( gas )} + 5\,O_{2}\, \text{(gas)} \rightarrow 3\,CO_{2}\,\text{(gas)} + 4\,H_{2}O \,\text{(gas)} + \text{energía en forma de calor} Recordemos las masas molares de los componentes de la reacción:
CO_2: 12\,\dfrac{\text{g de C}}{\text{mol de }C}+2\cdot 16\,\dfrac{\text{g de }O}{\text{mol}} = 44 \,\dfrac{\text{g de } CO{2}}{\text{mol de }CO_2}
C_{3}H_{8}: 3\cdot 12\,\dfrac{\text{g de C}}{\text{mol de }C}+8 \cdot 1\,\dfrac{\text{g de }O}{\text{mol}} = 44 \,\dfrac{\text{g de } C_{3}H_{8}}{\text{mol de }C_{3}H_{8}}
O_2: 2\cdot 16\,\dfrac{\text{g de O}}{\text{mol de }O} = 32 \,\dfrac{\text{g de } O_2}{\text{mol de }O_2}
H_{2}O: 2\cdot 1\,\dfrac{\text{g de H}}{\text{mol de }H}+1 \cdot 16\,\dfrac{\text{g de }O}{\text{mol de} O} = 18 \,\dfrac{\text{g de } H_{2}O}{\text{mol de }H_{2}O}
Entonces,
6 \,\text{kg de } C_{3}H_8 \cdot 1000 \,\dfrac{\text{g de} C_{3}H_8}{\text{kg de } C_{3}H_8} \cdot \dfrac{1}{44}\,\,\dfrac{\text{moles de }C_{3}H_8}{\text{g de} C_{3}H_8}=\dfrac{1500}{11}\,\text{moles de }C_{3}H_8 \approx
\approx 136\,\text{moles de }C_{3}H_8\,\text{consumidos}
luego, según los coeficientes estequiométricos de la reacción, las cantidades involucradas son: \dfrac{1500}{11}\,\text{moles de }C_{3}H_8 \cdot \dfrac{5}{1}\,\dfrac{\text{moles de }O_2}{\text{moles de }C_{3}H_8 }\cdot \dfrac{32}{1}\,\dfrac{\text{g de }O_2}{\text{mol de}O_2}\approx 8\,727\,\text{g de }O_2\, \text{consumidos} \dfrac{1500}{11}\,\text{moles de }C_{3}H_8 \cdot \dfrac{3}{1}\,\dfrac{\text{moles de }CO_2}{\text{moles de }C_{3}H_8 }\cdot \dfrac{44}{1}\,\dfrac{\text{g de }CO_2}{\text{mol de}CO_2}\approx 18\,000\,\text{g de }CO_2\, \text{producidos} \dfrac{1500}{11}\,\text{moles de }C_{3}H_8 \cdot \dfrac{4}{1}\,\dfrac{\text{moles de }H_{2}O}{\text{moles de }C_{3}H_8 }\cdot \dfrac{18}{1}\,\dfrac{\text{g de}H_{2}O}{\text{mol de}O_2}\approx 9\,818\,\text{g de }H_{2}O\, \text{producidos}
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