martes, 20 de abril de 2021

Polea con masa no despreciable; esto es: gira al deslizar por su ranura un cuerda con tensión


En ambos casos, las cuerdas están enrolladas en las correspondientes partes cilíndricas de la polea; éstas, por tanto, giran solidariamente por efecto del peso de los cuerpos que cuelgan de los extremos. En el primer caso, ambas cuerdas se desenrollan en el mismo sentido; en el segundo, mientras una se enrolla ( la que corresponde al cuerpo de menor masa que cuelga de ella ), la otra ( de la que pende el cuerpo de mayor masa ) se desenrolla. En cualquiera de los dos casos, la polea ( formada por los dos cilindros unidos en una sola pieza ) gira siempre en el mismo sentido. En cada una de las situaciones ( reseñadas en la imagen con A y B ), y a partir de los datos ( los radios de los dos cilindros que componen la polea, las masa de los cuerpos que cuelgan de las cuerdas, el momento de inercia de la polea ) los respectivos sistemas de ecuaciones planteados permiten calcular las tensiones, las aceleraciones lineales y la aceleración angular de la polea.

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