¿ Qué es la tasa metabólica ?

    El gasto mínimo de energía para que una persona mantenga sus procesos vitales es, de manera orientativa, alrededor de $65\,\dfrac{\text{kcal}}{\text{h}}$( tasa de metabolismo basal, TMB [1] ); si bien, cada persona tiene su propio valor según sus características, dependiendo éste del género, el peso, la estatura, la edad, tipo de actividad, temperatura ambiente, así como de otros factores [2] . Para medirlo con una cierta precisión, ésta debe estar en reposo, en ayunas y a una tempertura ambiente de $20^\circ\,\text{C}$

Según va aumentando la necesidad de energía para realizar actividades cada vez más exigentes, el valor de la TMB se multiplica por un factor, $\alpha$, que da cuenta del aumento en de la energía requerida. Para la actividad mínima, dicho factor es, desde luego, igual a 1; y según aumenta la exigencia energética por la actividad que se realice, el coeficiente de variación puede variar hasta valores extremos superiores a 5.

Por tanto la cantidad de energía requerida, $\mathcal{E}$, según las distintas etapas de actividad a lo largo de un día, puede expresarse de la forma $$\mathcal{E}=\text{TMB}\cdot ( \alpha_1\cdot t_1+\alpha_2\cdot t_2+\ldots+\alpha_n\cdot t_n),\;\text{donde}\; t_1+t_2+\ldots+t_n=24\,\text{horas}$$ Sugerencia: Este cómputo puede realizarse cómodamente con una hoja de cálculo.

Así, por ejemplo, la actividad física para un deportista exigente puede llegar aproximarse a $\alpha=4$, con un gasto diario cercano a las $4000\,\text{kcal}$ en un día, y un alpinista o un navegante oceánico a vela puede llegar a superar un valor de $10$, y requererir por tanto una cantidad de energía que puede alcanzar las $8000\,\text{kcal}$ al día.




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ENUNCIADO
¿ Cuál es el gasto energético diario para una persona cuya tasa de metabolismo basal (TMB) es de 65 kcal/h si realiza una actividad principial que, teniendo en cuenta las horas de descanso y de sueño, se estima ( en la media del día ) en un factor $\alpha=2$ ?.
Exprésese también dicho resultado en kilojoules. Recordemos que el joule, J, es la unidad de energía del Sistema Internacional ( abreviado, SI ), y que 1 kcal = 4,184 kJ

SOLUCIÓN
Basta multiplicar la TBM por el coeficiente de variación y por $24\,\text{h}$ ( 1 día = 24 h ), esto es, convirtiendo kilojoules ( kJ ) el resultado del cálculo en kilocalorías ( kcal ). Así se obtiene
$$65\,\dfrac{\text{kcal}}{\text{h}}\cdot 2 \cdot \,\dfrac{24}{1}\,\dfrac{\text{h}}{\text{día}}\approx 3\,120\,\text{kcal}$$
$$65\,\dfrac{\text{kcal}}{\text{h}}\cdot 4,184 \,\dfrac{\text{kJ}}{\text{kcal}} \cdot 2 \cdot \,\dfrac{24}{1}\,\dfrac{\text{h}}{\text{día}}\approx 13\,054\,\text{kJ}$$


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Observaciones:
(1) Antiguamente, en el ámbito de la nutrición y las ciencias de los alimentos se usaba la llamada Caloría ( abreviado, Cal ), y hay que tener en cuenta que $1\,\text{Cal} = 1000\, \text{cal} = 1\, \text{kcal} = 4,184\, \text{kJ}$

Referencias:
[1] Tasa metabólica basal ( [ https://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_metabólica_basal ], Wikipedia )
[2] Tabla para estimar la TMB según la edad, el peso, el género y otros factores ( [http://www.fao.org/3/w0073s/w0073s0c.htm] )
$\square$.