Potencial eléctrico en un punto, creado por un conjunto discreto de cargas eléctricas

Tres cargas eléctricas están situadas en tres de los vértices de un cuadrado, $\square(A,B,C,D)$, cuyos lados tienen una longitud de $1\,\text{m}$: $Q_A=-2\,\text{C}$ en el vértice $A$; $Q_B=+1\,\text{C}$ en el vértice $B$, y $Q_C=+1\,\text{C}$ en el vértice $C$. ¿Cuál es el potencial eléctrico en el cuarto vértice, $D$?

Por el teorema de superposición, $V_D=V_{A_D}+V_{B_D}+V_{C_D}$, luego $V_D=K\,\dfrac{Q_A}{d_{AD}}+K\,\dfrac{Q_B}{d_{BD}}+K\,\dfrac{Q_C}{d_{CD}}$, siendo el valor aproximado de la constante de Coulomb: $K = 9 \times 10^9\,\dfrac{\text{N}\,\text{m}^2}{\text{C}^2}$. Entonces, como $d_{BD}=d_{BC}=1\, \text{m}$, y $d_{AD}=\sqrt{d_{AB}^2+d_{BC}^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\,\text{m}$, se tiene que $V_D=K\,\left( \dfrac{(-2)}{\sqrt{2}}+\dfrac{(+1)}{1}+\dfrac{(+1)}{1}\right)=9 \times 10^9\cdot (2-\sqrt{2}) \approx 5\times 10^9\,\text{V}$

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