Dos esferas de la misma masa y radio, una hueca y la otra maciza ... ¿Cómo distinguirlas?

Imaginemos dos esferas del mismo radio y con la misma masa, indistinguibles a simple vista. Una de ellas es maciza y la otra es hueca, de corteza muy poco gruesa (el radio interior se supone que es mucho menor que el exterior, $r$). ¿Cómo podríamos distinguir una de otra?

Si las hacemos girar, aplicándoles el mismo momento de fuerza, $M$, se tiene que $M=I_{h}\,\alpha_{h}=I_{m}\,\alpha_{m} \quad (1)$, donde el subíndice $h$ indica la esfera hueca, $m$ la maciza, siendo $I_h$ el momento de inercia de la esfera hueca y $I_m$ el momento de la esfera maciza (con respecto del eje de giro), y $\alpha_h$ y $\alpha_m$ las aceleraciones angulares respectivas.

Entonces, de $(1)$ se tiene que $\dfrac{\alpha_m}{\alpha_h}=\dfrac{I_h}{I_m} \quad (2)$. Ahora bien, $I_h\approx \dfrac{2}{3}\,m\,r^2$, habida cuenta de que el grosor de la corteza esférica es despreciable) y $I_m=\dfrac{2}{5}\,m\,r^2$, por lo tanto, puede escribirse $(2)$ de la forma $\dfrac{\alpha_m}{\alpha_h}\approx \dfrac{\frac{2}{3}\,m\,r^2}{\dfrac{2}{5}\,m\,r^2}=\dfrac{5}{3} \gt 1 \therefore \alpha_m \gt \alpha_h$: la aceleración de la esfera maciza ha de ser mayor que la de la esfera hueca. $\diamond$