Un ejemplo de aplicación de la conservación del momento angular (en ausencia de fuerzas externas)

Un escalador está descendiendo en rápel. Al llegar a una zona desplomada, empieza a girar involuntariamente sobre sí mismo. Para remediarlo, y aminorar la velocidad de giro, sentado de manera natural sobre su arnés, extiende una de sus piernas, formando el mayor ángulo posible con respecto de la línea de descenso (eje de giro). ¿A qué es debido ésto?

Si no actúan fuerzas externas, el momento angular ha de conservarse. Antes de extender la pierna, supongamos que, en su descenso con tendencia al giro, su velocidad de giro se $\omega_i$ y que su momento de inercia con respecto al eje de giro (en la dirección vertical del descenso). Después de extender la pierna de la manera descrita, su momento de inercia habrá aumentado, puesto que aleja parte de su masa del eje de giro; supongamos el nuevo momento de inercia es $I_f$, y que la nueva velocidad de giro sea $\omega_f$. Entonces, por la conservación del momento angular, podemos escribir $I_i\,\omega_i=I_f\,\omega_f$, luego $\omega_f=\dfrac{I_i}{I_f}\,\omega_i$; y al ser $I_i \gt I_f$, resulta que $\dfrac{I_i}{I_f}\lt 1$, con lo cual $w_f\lt w_i$.

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